Question

26、在直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，3），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个三角形未知顶点坐标（不必写计算过程）．（提示：分别考虑AO，BO，AB为公共边三种情况）

Answer 1

分析：已知边A，B的坐标可以知道△ABO三边的长，所求的三角形与△ABO的公共边，应分三种情况进行讨论．

解答：解：每边上有三种，比如共BO的C₂点坐标可以是：（-4，0），（-4，3），（4，3），
共AB边的有：（1.12，-0.84），（0，-3），（4，-3），
共OA边的顶点坐标有：（0，-3），（4，-3），（4，3）．

点评：本题考查了三角形全等的性质；注意到应分几种情况讨论是解决本题的关键，讨论时要做到不重不漏．