Question

8．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-4}\\{x-2y=-3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=22}\\{3x+y=47}\\{x-4z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法请出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-4①}\\{x-2y=-3②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：5x=-5，即x=-1，
把x=-1代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=22①}\\{3x+y=47②}\\{x-4z=2③}\end{array}\right.$，
①×4+③得：5x+4y=100④，
②×4-④得：7x=88，即x=$\frac{88}{7}$，
把x=$\frac{88}{7}$代入④得：x=$\frac{83}{7}$，
把x=$\frac{88}{7}$代入③得：z=$\frac{37}{7}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{88}{7}}\\{y=\frac{83}{7}}\\{z=\frac{37}{7}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．