Question

20．计算：
（1）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰+（$\frac{1}{3}$）^-2
（2）（-2x）²•（x²）³÷（-x）²
（3）（2a-b）²-（a+1-b）（a-1-b）

Answer 1

分析 （1）首先利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而求出即可；
（2）利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则进而求出即可；
（3）首先利用乘法公式去括号，进而合并求出即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰+（$\frac{1}{3}$）^-2
=$\frac{1}{-\frac{1}{4}}$+4×1+$\frac{1}{（\frac{1}{3}）^{2}}$
=-4+4+9
=9；

（2）（-2x）²•（x²）³÷（-x）²
=4x²•x⁶÷x²
=4x⁶；

（3）（2a-b）²-（a+1-b）（a-1-b）
=4a²-4ab+b²-[（a-b）²-1]
=4a²-4ab+b²-（a²-2ab-1+b²）
=3a²-2ab+1．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．