Question

【题目】已知二次函数 (为常数)，当自变量的值满足时，其对应的函数值的最大值为,则的值为 （ ）

A.2或4B.0或-4C.2或-4D.0或4

Answer 1

【答案】D

【解析】

分h<1、1≤h≤3和h>3三种情况考虑：当h<1时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当1≤h≤3时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h>3时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论．综上即可得出结论．

当h<1时，有(1h)2=1，

解得：h1=0，h2=2(舍去)；
当1h3时，y=(xh)2的最大值为0，不符合题意；

当h>3时，有(3h)2=1，

解得：h3=2(舍去)，h4=4．

综上所述：h的值为0或4．

故选：D．