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    【题目】如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动；第1次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，…，按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．

    【答案】13

    【解析】

    序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得到A13表示的数为-17-3=-20，A12表示的数为16+3=19，则可判断点An与原点的距离不小于20时，n的最小值是13．

    第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2；
    第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4；
    第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5；
    第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7；
    第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7-15=-8；
    …；
    则A7表示的数为-8-3=-11，A9表示的数为-11-3=-14，A11表示的数为-14-3=-17，A13表示的数为-17-3=-20，
    A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，
    所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
    故答案为：13．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分6分）某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

    （1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中m= .

    （2）请根据数据信息补全条形统计图；

    （3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：

    (1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

    (2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；

    (3)在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”。图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：

    （1）动点P从点A运动至点C需要________秒；

    （2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？

    （3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

    (1)第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元；

    (2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

    (3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下列材料，再解答下列问题：

    题：分解因式：

    解：将“”看成整体，设，则原式＝

    再将“”还原，得原式＝.

    上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法解答下列问题：

    (1)因式分解： ； .

    (2)因式分解： ； .

    (3)求证：若为正整数，则式子的值一定是某一个正整数的平方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（新定义）：A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 3 倍，我们就称点

    C 是（A，B）的幸运点．

    （特例感知）：

    （1）如图 1，点 A 表示的数为﹣1，点 B 表示的数为 3．表示 2 的点 C 到点 A 的距离是 3， 到点 B 的距离是 1，那么点 C 是（A，B）的幸运点．

    ①（B，A）的幸运点表示的数是 ；A．﹣1； B.0； C.1； D.2

    ②试说明 A 是（C，E）的幸运点．

    （2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为﹣2，点 N 所表示的数为 4，则（M，N）的幸点示的数为 ．

    （拓展应用）：

    （3）如图 3，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为﹣20，点 B 所表示的数为 40．现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 3 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止．当 t 为何值时，P、A 和 B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝α．

    （1）如图1，α＝70°，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数．

    （2）如图2，若∠DOC＝2∠AOD，且α＜80°，求∠EOB的度数（用含α的代数式表示）；

    （3）若α＝90°，点F在射线OB上，若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC，当∠FOH＝∠AOC时，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 所示,用 20 m 的篱笆(细线部分)，两面靠墙围成矩形的苗圃.

    (1)设矩形的一边长为x(m),面积为y(m 2 )，求y关于x的函数表达式；

    (2)求当x取8、9、10、11、12时y的值，并观察这几种情况下，哪种情况面积最大？

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