【题目】第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办,在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务.将13000用科学记数法表示为 .
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【题目】如图:
将1到 n+1 ( n≥1 ,且 n 为正整数)一共 n+1 个连续正整数按从小到大的顺序排成一排,每相邻的两个数之间放置一个方格.
(1)一共需要放置个方格;
(2)如果第一个方格填入加号“+”,第二个方格填入减号“-”,第三个方格填入加号“+”,第四个方格填入减号“-”,…,按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中,问最后一个方格应填入什么符号?
(3)按照(2)中的方法我们用加、减号将1到 n+1 一共 n+1 个连续正整数连接成一个算式,问这个算式的值等于多少?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于点D,
交AB于点E,过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接DE.
(1)求证:直线DF与⊙O相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC的长.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点,连接BM,MN,BN.
(1)求证:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.
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【题目】用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.
求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
证法1:∵ ,∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣(∠1+∠2+∠3).
∵ ,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.
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【题目】如图,⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D.DF⊥AC,垂足为F,DE⊥BC,垂足为E.给出下列4个结论:①CE=CF;②∠ACB=∠EDF;③DE是⊙O的切线;④.其中一定成立的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
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【题目】某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市.(每日的运输量为固定值)
(1)从运输开始,每天运输的货物吨数y(单位:吨)与运输时间x(单位:天)之间有怎样的函数关系式?
(2)因受到沿线道路改扩建工程影响,实际每天的运输量比原计划少20%,以致推迟1天完成运输任务,求原计划完成运输任务的天数.
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