已知抛物线与轴交于点A.点B.与轴交于点C.若D为AB的中点.则CD的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线与轴交于点A，点B，与轴交于点C，若D为AB的中点，则

CD的长为．

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如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

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①9a+3b+c=0；②a+b＞0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论序号是．

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如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）问题发现

①当时，；

②当时，

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．

（3）问题解决

当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长．

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如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1．8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离．