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    5．在平面直角坐标系中，将y轴所在的直线绕原点逆时针旋转45°，再向下平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为（　　）
    A．y=x-1B．y=-x+1C．y=x+1D．y=-x-1

    分析 先求y轴所在的直线绕原点逆时针旋转45°后的解析式，然后根据“上加下减”的规律即可求得求直线a的解析式．

    解答 解：∵y轴所在的直线与x轴的夹角是90°，
    ∴将直线绕原点逆时针旋转45°后的直线与x轴的夹角为45°，
    ∴此时的直线方程为y=-x．
    ∴再向下平移1个单位得到直线a的解析式为：y=-x-1．
    故选D．

    点评 本题考查了一次函数图象与几何变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．

    练习册系列答案
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    15．如果等腰梯形的三边长为3、4、11，那么这个等腰梯形的周长是（　　）
    A．29B．21或29C．21或22D．21、22或29

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    16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2），若将△ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为（1，2），则点C的对应点C1的坐标为（　　）
    A．（-1，5）B．（2，2）C．（3，1）D．（2，1）

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    13．下列图形中，属于正方体平面展开图的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，点A的坐标为（2，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°后得到点A'，则A′的坐标为（3，-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．将抛物线y=-x2+2x+5先向下平移1个单位，再向左平移4个单位，求平移后的抛物线解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线y=a（x+6）2经过点（1，-3）．
    （1）求a的值与抛物线的解析式；
    （2）指出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标；
    （3）求抛物线与y轴的交点坐标；
    （4）将此抛物线的顶点平移到（0，2），需要经过怎样的平移？求出平移后的抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．一般地，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作“sinA”，即$sinA=\frac{∠A的对边}{斜边}$．类似的，我们定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对．如图1，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，即sadA=$\frac{底边}{腰}=\frac{BC}{AB}$．根据上述角的正对定义，完成下列问题：
    （1）sad60°=1；
    （2）已知：如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{5}$，试求sadA的值；
    （3）已知：如图3，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（$4\sqrt{2}$，0），点C为线段AB上一点（不与点B重合），且$AC≥\frac{1}{2}AB$，以AC为底边作等腰△ACP，点P落在直线AB上方，
    ①当sad∠APC=$\frac{2}{3}$时，请你判断PC与x轴的位置关系，并说明理由；
    ②当 sad∠APC=$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$时，请直接写出点P的横坐标x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．∠AOB=80°，∠COD=40°，OF为∠AOD的角平分线．
    （1）如图1，若∠COF=10°，则∠BOD=20°；若∠COF=m°，则∠BOD=2m°；猜想：∠BOD与∠COF的数量关系为∠BOD=2∠COF．
    （2）当∠COD绕点O按逆时针旋转至图（2）的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
    （3）如图3，在（2）的条件下，在∠BOC中作射线OE，使∠BOE=20°，且∠EOF=3∠EOC，直接写出∠BOD=16°．

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