Question

（1）如果二次函数y=x²-2x+c的图象经过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴；
（2）图象的对称轴是y轴的二次函数有无数个．试写出两个不同的二次函数解析式，使这两个函数图象的对称轴是y轴．

Answer 1

分析：（1）将（1，2）代入y=x²-2x+c即可求出c的值；
（2）写出一次项系数为0的二次函数的解析式即可．

解答：解：（1）将（1，2）代入y=x²-2x+c，
得2=1²-2+c，
解得c=3．
故这个二次函数的解析式为y=x²-2x+3，对称轴为x=-

b

2a

=-

-2

2

=1；
（2）一次项系数为0的二次函数的解析式：y=x²+3，y=2x²+6等均可，答案不唯一．

点评：此题考查了用待定系数法求二次函数解析式和对二次函数性质的掌握情况，有一定的开放性，但难度不大．