[题目]如图.AD⊥BC于点D.D为BC的中点.连接AB.∠ABC的平分线交AD于点O.连结OC.若∠AOC=125°.则∠ABC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= ．

【答案】70°
【解析】解：∵AD⊥BC，∠AOC=125°， ∴∠C=∠AOC﹣∠ADC=125°﹣90°=35°，
∵D为BC的中点，AD⊥BC，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠C=35°，
∵OB平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．
所以答案是：70°．
【考点精析】掌握角平分线的性质定理和线段垂直平分线的性质是解答本题的根本，需要知道定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上；垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．

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（1）求点A与点B的高度差BC的值．
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