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    【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，

    （1）先画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2；

    （2）直接写出△A2B2C2各顶点的坐标．

    【答案】（1）见解析；（2）A2（﹣5，﹣5），B2（﹣2，﹣3），C2（﹣4，﹣2）．

    【解析】

    （1）依据轴对称的性质，得出△A1B1C1，△A2B2C2各顶点的位置，即可得到△A1B1C1，△A2B2C2；

    （2）依据△A2B2C2各顶点在平面直角坐标系中的位置，即可得到△A2B2C2各顶点的坐标．

    （1）如图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求；

    （2）如图所示，A2（﹣5，﹣5），B2（﹣2，﹣3），C2（﹣4，﹣2）．

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    （1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．

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    【题目】如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 ．

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    【题目】如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= ．

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    【题目】已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．
    （1）若⊙O的半径为8，求CD的长；
    （2）证明：PE=PF；
    （3）若PF=13，sinA= ，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）

    七巧板拼图

    趣题巧解

    数学应用

    魔方复原

    甲

    66

    89

    86

    68

    乙

    66

    60

    80

    68

    丙

    66

    80

    90

    68


    （1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
    （2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1 ， 第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．
    （1）求AB1和AB2的长．
    （2）若ABn的长为56，求n．

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