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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点△ABC(顶点在网格线的交点上)的顶点A、C的坐标分别为A(﹣3,4)C(0,2)

(1)请在网格所在的平面内建立平面直角坐标系,并写出点B的坐标;

(2)画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1

(3)求△ABC的面积;

(4)在x轴上存在一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

【答案】(1)坐标系详见解析,点B的坐标(﹣2,0);(2)详见解析;(3)5;(4)P的坐标(﹣2,0).

【解析】

(1)根据A、C点坐标,作出的平面直角坐标系即可,根据作出的平面直角坐标系写出B点的坐标即可;
(2)根据原点对称的特点画出图形即可;
(3)利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可;
(4)根据轴对称的性质解答即可.

解:(1)如图所示:

B的坐标(-20);

2)如图所示,A1B1C1即为所求;

3)△ABC的面积=5

4)点P的坐标(-20).

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A. B. C. D.

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(1)用b的代数式表示a,则a=
(2)过点A作直线CD的垂线AH,垂足为点H.若点H恰好在抛物线的对称轴上,求该二次函数的表达式;
(3)如图②,在(2)的条件下,点P是x轴负半轴上的一个动点,OP=m.在点P左侧的x轴上取点F,使PF=1.过点P作PQ⊥x轴,交线段CE于点Q,延长线段PQ到点G,连接EG、DG.若tan∠GDP=tan∠FQP+tan∠QDP,试判断是否存在m的值,使△FPQ的面积和△EGQ的面积相等?若存在求出m的值,若不存在则说明理由.

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(1)求AB1和AB2的长.
(2)若ABn的长为56,求n.

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温度t/℃

﹣4

﹣2

0

1

4

植物高度增长量l/mm

41

49

49

46

25

科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为℃.

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