Question

【题目】如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2= （x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．
（1）求函数y2的表达式；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：把点A坐标代入y1=﹣x+4，

得﹣a+4=1，

解得：a=3，

∴A（3，1），

把点A坐标代入y2= ，

∴k2=3，

∴函数y2的表达式为：y2=

（2）解：∴由图象可知，

当0＜x＜1或x＞3时，y1＜y2，

当x=1或x=3时，y1=y2，

当1＜x＜3时，y1＞y2

【解析】（1）由函数y1=﹣x+4的图象与函数y2= （x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点，把A代入函数y1=﹣x+4，可求得A的坐标，继而求得函数y2的表达式；（2）观察图象可得即可求得：当x＞0时，y1与y2的大小．