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【题目】如图,将长方形纸片ABCD对折后再展开,得到折痕EF,MBC上一点,沿着AM再次折叠纸片,使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处,连接AB′、BB′.

判断△AB′B的形状为   

P为线段EF上一动点,当PB+PM最小时,请描述点P的位置为   

【答案】等边三角形, AMEF的交点

【解析】

依据折叠的性质,即可得到AB=AB'=BB',进而得出△ABB'是等边三角形,依据当A,P,M在同一直线上时,PB+PM最小值为AM的长,即可得到点P的位置为AMEF的交点.

由第一次折叠,可得EF垂直平分AB,

∴AB=BB

由第二次折叠,可得AB=AB

∴AB=AB=BB

∴△ABB是等边三角形;

∵点B与点A关于EF对称,

∴AP=BP,

∴PB+PM=AP+PM,

∴当A,P,M在同一直线上时,PB+PM最小值为AM的长,

∴点P的位置为AMEF的交点.

故答案为:等边三角形,AMEF的交点.

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温度t/℃

﹣4

﹣2

0

1

4

植物高度增长量l/mm

41

49

49

46

25

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A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④

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(1)按要求填空:

你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于   

请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积:

方法1:   

方法2:   

观察图,请写出代数式(m+n)2,(m﹣n)2,mn这三个代数式之间的等量关系:   

(2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0,求(m﹣n)2的值.

(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图,它表示了   

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A.0>m1>m2
B.0>m2>m1
C.m2>m1>0
D.m1>m2>0

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