[题目]如图.内接于⊙.是⊙的直径..平分交⊙于.交于点.连接,若的面积是5.则的面积是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，内接于⊙，是⊙的直径，.平分交⊙于，交于点，连接,若的面积是5，则的面积是________.

【答案】

【解析】

由AB是⊙O的直径，得到∠ACB=90°，根据已知条件得到，根据三角形的角平分线定理得到，求出AD=AB，BD=AB，过C作CF⊥AB于F，连接OE，由CE平分∠ACB交⊙O于E，得到OE⊥AB，求出OE=AB，CF=AB，根据三角形的面积公式即可得到结论．

解：∵AB是圆O的直径

∴∠ACB=90°

∵∠B=30°

∴

∵CE平分∠ACB交⊙O于E

∴

∴AD=AB，BD=AB

过C作CF⊥AB于F，连接OE

∵CE平分∠ACB交⊙O于E

∴弧AE=弧BE

∴OE⊥AB

∴OE=AB，CF=AB，

∴

=2:3

∵

∴

故答案是：.

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