Question

如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠ADE=90°，∠B=120°，求∠BDE的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据平行线的性质求出∠BDC，根据角平分线定义求出∠BDA，代入∠BDE=∠BDA+∠ADE求出即可．

解答：解：∵AB∥CD，∠B=120°，
∴∠BDC=180°-∠B=60°，
∵DA平分∠BDC，
∴∠BDA=∠ADC=

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∠BDC=30°，
∵∠ADE=90°，
∴∠BDE=∠BDA+∠ADE=30°+90°=120°．

点评：本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠BDC的度数，注意：两直线平行，同旁内角互补．