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(7分)如图,正方形的边长为a,用整式表示图中阴影部分的面积,并计算当a=2时阴影部分的面积(取3.14)

 

 

2.28

【解析】=

当a=2时,原式==≈2×3.14-4=6.28-4=2.28

考点: 整式的加减;阴影部分的面积

 

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(本题满分10分)

【操作探究】如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E是BC边上的任意两点,且∠DAE=45°.

(1)将△ABD绕点A逆时针旋转,得到△ACF,请在图(1)中画出△ACF.

(2)在(1)中,连接,探究线段BD,EC和DE之间有怎样的数量关系?写出猜想,并说明理由.

【方法应用】

(3)如图2,M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BM+DN=MN,试求∠MAN的大小.

 

 

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a÷b×÷c×÷d×等于( )

A.a B. C. D.abcd

 

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计算(4分×4=16分)

(1)

(2)

(3)

(4)

 

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在数轴上,0为原点,某点A移动到B,移动了12.6个单位长度;点A表示数a,点B表示数b,且a+b=0,A到0的距离为( )

A、12.6 B、6.3 C、-12.6 D、-6.3

 

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某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,

(1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?(5分)

(2)若该病毒得不到有效控制,第3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?说明理由(3分)

 

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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA’B’C’与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA’B’C’的面积等于矩形OABC面积的,B的坐标是(6,4),那么点B’的坐标是

 

 

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