【题目】如图，将边长分别为1、2、3、5、…的若干正方形按一定的规律拼成不同的长方形，依次记作长方形①、长方形②、长方形③、长方形④，那么按此规律，长方形⑥的周长为_____.
【答案】68
【解析】
结合图形分析，①的周长为：2（1+2），②的周长为：2（2+3），③的周长为：2（3+5），④的周长为：2（5+8），……由此可推出第n个长方形的宽为第（n－1）个长方形的长，第n个长方形的长为第（n－1）个长方形的长和宽的和，据此可求．
∵长方形①的周长为：2（1+2），
长方形②的周长为：2（2+3），
长方形③的周长为：2（3+5），
长方形④的周长为：2（5+8），
……
由此可推出第n个长方形的宽为第（n－1）个长方形的长，
第n个长方形的长为第（n－1）个长方形的长和宽的和．
于是有第⑤个长方形的周长为：2（8+13），第⑥个长方形的周长为：2（13+21）=68；
故答案为68．
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【题目】指出下列问题中的总体、个体、样本：
（1）为了估计某块玉米试验田里的单株平均产量，从中抽取
株进行实测；
（2）某学校为了了解学生完成课外作业的时间，从中抽样调查了
名学生完成课外作业的时间进行分析.
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【题目】如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；
（1）若点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；
（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
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【题目】如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为ym2（铝合金条的宽度不计）．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．
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【题目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.
(1)若方程有两个不等实数根，求m的取值范围；
(2)若方程的两实数根为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．
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【题目】下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．
（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）
有如下结论：
①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数；
②在此次统计中，空气质量为优良的天数占
；
③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A.①B.①③C.②③D.①②③
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【题目】南浔区某校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍乘大巴车8：00从学校出发.苏老师因有事情，8：30从学校自驾小汽车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：
（1）设大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、时间和路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)(温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内)
速度（km/h） | 路程（km） | 时间（h） | |
大巴车 | x | 120 | ________ |
小汽车 | ________ | 120 | ________ |
（2）列出方程，并求出大巴车与小汽车的平均速度.
（3）当苏老师追上大巴车时，大巴车离基地还有多远?
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【题目】如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．
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