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    6．若A=x2+y2，B=x2-2xy-y2，求：
    （1）A+B；
    （2）A-2B．

    分析 （1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；
    （2）把A与B代入A-2B中，去括号合并即可得到结果．

    解答 解：（1）∵A=x2+y2，B=x2-2xy-y2，
    ∴A+B=x2+y2+x2-2xy-y2=2x2-2xy；
    （2）∵A=x2+y2，B=x2-2xy-y2，
    ∴A-2B=x2+y2-2x2+4xy+2y2=-x2+4xy+3y2．

    点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    （3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）

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    1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，点F是DE上一点，∠CBF=∠CAF，作FG⊥BC于点G，求证：
    （1）AF=FC；
    （2）DE=DG．

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    2．如图，一组平行线l1，l2，l3分别与∠O的两边相交于点A1，A2，A3和点B1，B2，B3，且梯形A1B1B2A2，A2B2B3A3的面积相等．设线段OA1=1，OA2=2，则线段A2A3=$\sqrt{7}$-2．

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