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    如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于
    ∵半径OB⊥CD，         ∴ 弧BC = 弧BD ，CH=DH；（垂径定理）
    ∵BH：CO=1：2，               ∴BH=OH=OC；
    在Rt△OCH中，OH= OC，     ∴∠COH=60°；
    ∵ 弧BC = 弧BD ，             ∴∠DAH=∠COH=30°；（圆周角定理）
    在Rt△AHD中，∠DAH=30°，AD=4 ，则DH=CH=2 ；
    在Rt△OCH中，∠COH=60°，CH=2 ，则OC=4．
    ∴⊙O的周长为8π．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图⊙P的圆心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P切于C，若⊙P的半径为r，⊙O的半径为R.⊙O和⊙P的面积比为9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三点共线

    （1）求证：；
    （2），求AE的长；
    （3）连结PD，求sin∠PDA的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.
    小题1:证明BF是⊙O的切线;
    小题2:设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与两个半径为5的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的和是           ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（ ◆ ）
    A．8B．5C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图19，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    小题1:求证：AC平分∠DAB
    小题2:过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    小题3:若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直线PB交直线AC于点D，BD=2PA．
    小题1:证明：直线PB是⊙O的切线；
    小题2:探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；
    小题3:求sin∠OPA的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△内接于⊙，点在的延长线上，sinB＝,∠CAD＝30°⑴求证:是⊙的切线；⑵若,求的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC的度数为（ ）.
    A．15°.B．20°.C．30°.D．45°.

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