Question

20．某商场连续7个月统计了A、B两种品牌的电视机的销售情况如下：（单位：台）

	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月
A	10	14	17	16	13	14	14
B	6	10	14	15	16	17	20

（1）分别求A、B两种品牌电视机月销售量的平均数、中位数和方差；
（2）你对这两种品牌电视机的销售情况做怎样的分析、推断．

Answer 1

分析 （1）分别利用平均数的计算公式求得平均数，排序后找到位于中间的数就是中位数，利用方差公式求得方差即可；
（2）根据方差的大小确定哪种电视机的销售情况即可．

解答 解：（1）A品牌的平均数为：$\frac{1}{7}$（10+14+17+16+13+14+14）=14台；
B品牌的平均数为：$\frac{1}{7}$（6+10+14+15+16+17+20）=14台；
A品牌的中位数为14台，B品牌的中位数为15台；
A品牌的方差为$\frac{1}{7}$[（10-14）²+（14-14）²+（17-14）²+（16-14）²+（13-14）²+（14-14）²+（14-14）²]=$\frac{30}{7}$
B品牌的方差为$\frac{1}{7}$[（6-14）²+（10-14）²+（14-14）²+（15-14）²+（16-14）²+（17-14）²+（20-14）²]=$\frac{130}{7}$；

（2）∵B品牌的方差大于A品牌的方差，
∴A品牌的销售较为稳定．

点评 本题考查了方差、加权平均数及中位数的知识，求方差时一定要牢记方差的公式，难度不大．