Question

16．如图，有下列四个判断，其中正确的是①②③④（填写编号）；
①如果∠1=∠3，那么AD∥BC；
②如果AD∥BC，那么∠2=∠4；
③如果∠1=∠2，AD∥BC，那么∠1=∠4；
④如果AB∥CD，那么∠C+∠1+∠2=180°．

Answer 1

分析 根据平行线的判定与性质对各小题进行逐一分析即可．

解答 解：①∵∠1=∠3，∴AD∥BC，故本小题正确；
②∵AD∥BC，∴∠2=∠4，故本小题正确；
③∵AD∥BC，∴∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，故本小题正确；
④∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，即∠C+∠1+∠2=180°，故本小题正确．
故答案为：①②③④．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质定理是解答此题的关键．