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    19．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（　　）
    A．2，3，4B．4，5，6C．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$D．2，$\sqrt{2}$，4

    分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

    解答 解：A、22+32≠42，故不是直角三角形；
    B、42+52≠62，故不是直角三角形；
    C、12+（$\sqrt{2}$）2=（$\sqrt{3}$）2，故是直角三角形；
    D、22+（$\sqrt{2}$）2≠42，故不是直角三角形．
    故选C．

    点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

    练习册系列答案
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    9．计算（-3）+（-9）结果是（　　）
    A．-6B．-12C．6D．12

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    10．化简下列各式：
    （1）（4a2-3a）+（2+4a-a2）-（2a2+a-14）
    （2）x2y-$\frac{2}{3}$x2y3+（-$\frac{3}{4}$x2y3）
    （3）5（2m-3n）-3（4m-6n）

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    7．先化简，再求值：（2a-b）2-（a+3-b）（a+3+b）+（a+3）2，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

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    14．如图，对参加数学竞赛的10名学生的测试成绩进行了统计，对于这10名学生的测试成绩，下列说法错误的是（　　）
    A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是15

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．等腰直角△ABO在直角坐标系的位置如图所示，O为原点，点B为y轴正半轴上任意一点，点A在x轴负半轴上，P为直线x=1上任一点，将△ABO绕点P顺时针旋转90°，得到△A′B′O′．
    （1）求旋转后点B′与点P的纵坐标之差为1；
    （2）若旋转后的△A′B′O′有两点同时落在抛物线y=x2上，则此时点P的坐标为（1，3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），点B的坐标为（-8，6），直线BC∥x轴，交y轴于点C，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．
    （1）四边形OABC的形状是矩形，当α=90°时，$\frac{BP}{BQ}$的值是$\frac{4}{7}$．
    （2）①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求$\frac{BP}{BQ}$的值；
    ②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时，求△OPB′的面积．
    （3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．一次函数 y=$\frac{1}{2}$ x-1的图象不经过的象限是第二象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图所示，∠B与∠BAC是由直线BC与直线AC被直线BD所截得到的同旁内角角．

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