Question

【题目】如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_______．（写出正确答案的序号）

Answer 1

【答案】①②③

【解析】试题分析：此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确．

解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，

∴△ABE≌△ACF，

∴AC=AB，BE=CF，即结论②正确；

∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，

∴ACN≌△ABM，即结论③正确；

∵∠BAE=∠CAF，

∵∠1=∠BAE﹣∠BAC，∠2=∠CAF﹣∠BAC，

∴∠1=∠2，即结论①正确；

∴△AEM≌△AFN，

∴AM=AN，∴CM=BN，

∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，

∴题中正确的结论应该是①②③．

故答案为：①②③．