Question

14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB₂C₂，
（2）回答下列问题：
①△A₁B₁C₁中顶点A₁坐标为（1，-2）；②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P₁的坐标为（-a，-b）．

Answer 1

分析 （1）①利用关于原点对称的点的坐标特征得到点A₁，B₁，C₂的坐标，然后描点即可；
②利用旋转的性质画图；
（2）①点A（-1，2）关于原点的对称点为A₁坐标为（1．-2）；
②根据关于原点对称的点的坐标特征可确定点P₁的坐标．

解答 解：（1）①如图；
②如图；

（2）①顶点A₁坐标为（1，-2）；
②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P₁的坐标为（-a，-b）．
故答案为（1，-2），（-a，-b）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．