Question

4．从-77起，逐次加1，得一列数：-77，-76，…，问：
（1）第200个整数是多少？
（2）求这200个整数的和．

Answer 1

分析 （1）第2个整数为-77+1=-76；第3个整数为-76+1=-75；第4个整数为-75+1=-74，…依此类推第n个整数为-77+n-1=-78+n，故第200个整数为-78+200=122；
（2）100个整数之和为：-77+（-76）+（-75）+…+（-1）+0+1+…+122，找出互为相反数的两数之和为0，剩下的利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果．

解答 解：（1）第200个整数为-78+200=122；
（2）这200个整数和为
-77+（-76）+（-75）+…+（-1）+0+1+…+122
=-（1+2+…+77）+（1+2+…+77）+（78+79+…+122）
=（122+78）×45÷2
=4500．

点评 此题考查了规律型：数字的变化类，其中得出规律第n个整数为-78+n是本题的突破点．