Question

9．下列各式中，与$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$互为有理化因式的是（　　）

• A． a$\sqrt{x}$-b$\sqrt{y}$
• B． b$\sqrt{x}$-a$\sqrt{y}$
• C． $\sqrt{y}$-$\sqrt{x}$
• D． $\sqrt{y}$+$\sqrt{x}$

Answer 1

分析 根据有理化的定义：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．

解答 解：∵（$\sqrt{x}+\sqrt{y}$）（$\sqrt{y}-\sqrt{x}$）=y-x，
它们的积不含二次根式，
∴与$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$互为有理化因式是$\sqrt{y}-\sqrt{x}$，
故选C．

点评 本题主要考查了分母有理化，利用平方差公式是解答此题的关键．