Question

如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：利用邻补角的性质得到∠ABC=∠ABD，然后结合已知条件，利用AAS证得△ABC≌△ABD，则该全等三角形的对应边相等：AC=AD．

解答：证明：如图，∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ABD，
∴在△ABC与△ABD中，

∠C=∠D ∠ABC=∠ABD AB=AB

，
∴△ABC≌△ABD（AAS），
∴AC=AD．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在证明本题中的两个三角形全等时，要注意挖掘出隐含在题中的已知条件：AB是公共边．