Question

P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AP′D．
（1）作出旋转后的图形；
（2）试求△APP′的周长和面积．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,三角形的面积

专题：

分析：（1）利用题意得出对应点P′的位置进而得出答案；
（2）利用等腰直角三角形的性质求出周长和面积即可．

解答：解：（1）如图所示：△AP′D即为所求；

（2）∵AP=2，将△APB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AP′D，
∴AP′=AP=2，∠PAP′=90°，
∴PP′=2

2

，
故△APP′的周长为：2+2+2

2

=4+2

2

；
△APP′的面积为：

1

2

×2×2=2．

点评：此题主要考查了旋转的性质以及三角形面积求法，得出对应点位置是解题关键．