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    【题目】分解因式：

    (1)4x2－12xy；

    (2)(x＋y)2＋64－16(x＋y)；

    (3)9(a＋b)2－(a－b)2.

    【答案】(1) 4x(x－3y);(2) (x＋y－8)2;(3) 4(2a＋b)(a＋2b)

    【解析】

    (1)直接提公因式即可;(2)直接利用完全平方公式分解因式即可;(3) 直接利用平方差公式分解因式即可.

    (1)4x2－12xy＝4x(x－3y)．

    (2)原式＝(x＋y)2－2×8×(x＋y)＋82＝(x＋y－8)2.

    (3)9(a＋b)2－(a－b)2

    ＝[3(a＋b)]2－(a－b)2

    ＝[3(a＋b)＋(a－b)][3(a＋b)－(a－b)]

    ＝(4a＋2b)(2a＋4b)

    ＝4(2a＋b)(a＋2b)．

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    ①圆规每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只（付），其中三角板付数是圆规只数的3倍。

    （1）商店至多可以进购圆规多少只？

    （2）若三种学具的售价分别为：①圆规每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大（不考虑其他因素）？最大利润为多少元？

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