Question

2．解关于x的不等式ax²-（a+1）x+1≤0（a≥0）

Answer 1

分析 先因式分解，再根据一元二次不等式的解法求解即可．

解答 解：ax²-（a+1）x+1≤0（a≥0），
（ax-1）（x-1）≤0，
则关于x的不等式的解集为1≤x≤$\frac{1}{a}$（0≤a≤1），$\frac{1}{a}$≤x≤1（a≥1）．

点评 考查了一元二次不等式，解一元二次不等式，可将一元二次不等式不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化．