【题目】小王沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车.假设每辆18路公交车行驶速度相同,而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是( )
A. 3分钟 B. 4分钟 C. 5分钟 D. 6分钟
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【题目】如图所示,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,EC的延长线交BD于点P.
(1)把△ABC绕点A旋转到图1,BD,CE的关系是 (选填“相等”或“不相等”);简要说明理由;
(2)若AB=3,AD=5,把△ABC绕点A旋转,当∠EAC=90°时,在图2中作出旋转后的图形,PD= ,简要说明计算过程;
(3)在(2)的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为 ,最大值为 .
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【题目】在平面直角坐标系O中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…, 按图所示的方式放置.点A1、A2、A3,…和点B1、B2、B3,…分别在直线和轴上.已知C1(1,-1),C2(, ),则点A3的坐标是________________________.
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【题目】先化简,再求值:
(1)(x+1)2+x(x-2),其中x=-;
(2)[(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)]÷xy,其中x=10,y=-;
(3)已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.
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【题目】如图,在△ABC中,BD、BE分别是高和角平分线,点F在CA的延长线上,FH⊥BE交BD于G,交BC于H,下列结论:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=(∠BAC﹣∠C);④∠BGH=∠ABE+∠C.
其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示,且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时,到地面OA的距离为 m.
(1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
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【题目】如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是AC的中点,直角∠EDF的两边分别交AB、BC于点E、F,给出以下结论:①AE=BF;②S四边形BEDF=S△ABC;③△DEF是等腰直角三角形;④当∠EDF在△ABC内绕顶点D旋转时D旋转时(点E不与点A、B重合),∠BFE=∠CDF,上述结论始终成立的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】为了庆祝建校八十周年,某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动,八年级(3)班开展了手工制作竞赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学制作手工作品的第一、二个步骤是:①先裁下了一张长BC=20 cm,宽AB=16 cm的长方形纸片ABCD;②将纸片沿着直线AE折叠,使点D恰好落在BC边上的F处……请你根据①②步骤解答下列问题.
(1)找出图中的∠FEC的余角;
(2)计算EC的长.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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