Question

已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的值为

Answer 1

或．

分析：分折叠不同的锐角，得到所求角的对边与邻边之比即可．
解答：解：（1）翻折的角为较小的锐角B：设CE=x，有DE=8-x，
∴x²+9=（8-x）²，
解可得x=，
∴tan∠CDE的值为；
（2）翻折的角为较大的锐角A：设CE=x，有DE=6-x，
∵x²+16=（6-x）²，
解可得x=，
∴tan∠CDE的值为．
故答案为或．
点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中正切等于对比邻．