已知中....将它的一个锐角翻折.使该锐角顶点落在其对边的中点处.折痕交另一直角边于.交斜边于.则的值为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知

中，

，

，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点

处，折痕交另一直角边于

，交斜边于

，则

的值为

或

．

分析：分折叠不同的锐角，得到所求角的对边与邻边之比即可．
解答：解：（1）翻折的角为较小的锐角B：设CE=x，有DE=8-x，
∴x²+9=（8-x）²，
解可得x=

，
∴tan∠CDE的值为

；
（2）翻折的角为较大的锐角A：设CE=x，有DE=6-x，
∵x²+16=（6-x）²，
解可得x=

，
∴tan∠CDE的值为

．
故答案为

或

．
点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中正切等于对比邻．

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