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    设a，b，c是△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对边的长，且∠A=60°，求
    c
    a+b
    +
    b
    a+c
    ．
    分析：利用余弦定理可以得出a2=b2+c2-2bccosA，得出a2+bc=b2+c2；再把所求的代数式通分，找出两者之间的联系，求出数值即可．
    解答：解：由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴a2+bc=b2+c2；
    c
    a+b
    +
    b
    a+c

    =
    c(a+c)+b(a+b)
    (a+b)(a+c)

    =
    ac+ab+b2+c2
    (a+b)(a+c)

    =
    ac+ab+a2+bc
    a2+ac+ab+bc

    =1．
    点评：此题考查特殊角的三角函数值、余弦定理以及等量代换等知识点．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c．
    （1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
    （2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由．

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    如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC=x，点P到AB的距离为y．
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    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）试确定Rt△ABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？
    （3）试判断以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能否相切？若能，请求出相应的x的值；若不能，请说明理由．

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    （2012•石景山区一模）七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处，设DC与BE的交点为F．
    （1）当点D、E不是AB、AC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明．
    （2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论．

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