Question

当整数k=

±2

时，多项式x²+4kx+16恰好使另一个多项式的平方．

Answer 1

分析：根据完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，得出4k=±2×4，求出即可．

解答：解：x²+4kx+16=x²±2×4×x+4²，
∴4k=±2×4，
∴k=±2．
故答案为：±2．

点评：本题考查了对完全平方公式的应用，注意k有两个值：2和-2，根据公式得出4k=±2×4是解此题的关键．