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    等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，则∠ADB和∠BAD的度数分别为________．

    90°、30°
    分析：等边三角形三线合一，所以AD为BC边上的中线和高线，AD为∠BAC的角平分线，即可求得∠ADB和∠BAD的度数，即可解题．
    解答：AD为BC边上的中线，

    则AD为∠BAC的角平分线和BC边上的高线，
    即可求得∠BAD的度数为∠BAC的度数的一半，∠ADB=90°．
    故答案为：90°、30°．
    点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，等边三角形各内角为60°的性质，本题中正确运用等边三角形的三线合一的性质是解题的关键．
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    精英家教网如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F．
    （1）求证：DC=AE；
    （2）求证：AD2=DC•DF．

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    精英家教网如图，在等边三角形ABC中，BD⊥BC，过A作AD⊥BD于D，已知△ABC周长为M，则AD=（　　）
    A、
    M
    2
    B、
    M
    6
    C、
    M
    8
    D、
    M
    12

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    如图，在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于E，且EC=1，则BC的长
    4
    4
    ．

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    在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：

    （1）当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE
    =
    =
     DB（填“＞”“＜”或“=”）．
    （2）当点E为AB上任意一点时，如图2，AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由．
    （3）在等边三角形ABC中，若点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，当△ABC的边长为1，AE=2时，CD的长为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等边三角形ABC中，∠B和∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC等于（　　）

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