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    1．如图，一人乘雪橇沿斜坡下滑AB=72米，且∠A=28°，则他下降的铅直高度BC为33.8米．（用科学计算器计算，结果精确到0.1）

    分析 根据正弦的概念列出算式，计算即可．

    解答 解：sinA=$\frac{BC}{AB}$，
    则BC=AB•sinA=72×sin28°≈33.8，
    则他下降的铅直高度BC为33.8米，
    故答案为：33.8．

    点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比和锐角三角函数的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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    11．（1）已知3m=4，3m+4n=324，求2016n的值．
    （2）先化简，再求值：（a+2）（a-2）+a（1-a），其中a=5．

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    12．一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（　　）
    A．30°B．60°C．40°D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（不与A，B重合），若BC=2，tan∠BDC=$\frac{4}{5}$，则AB=$\frac{\sqrt{41}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．【探究】：某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．
    （1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾所获得的利润是20+x元，销售量是400-10x条（用含x的代数式表示）．
    （2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价．
    【拓展】：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条，
    （1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每条围巾的售价应是20元．
    （2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是40m-2000元；（用含m的代数式表示）
    【延伸】：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的条件下：
    （1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：100≤m≤300；
    （2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润-过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是60元．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是$（-\frac{b}{2a}，\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，点A、B的坐标分别为（1，1）和（5，4），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），当抛物线的顶点为A时，点C的横坐标为O，则点D的横坐标最大值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．若关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 2x+ay=4\end{array}\right.$的解都是正整数，那么整数a的值有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，OC=3，交直线OD于D，直线OD的解析式为y=$\frac{3}{4}$x，点D的横坐标为4．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）在（1）中如图2，点P为y轴左侧抛物线上一点，作PE⊥y轴，垂足为E，交抛物线另一侧于F，连接CF，求PE•tan∠ECF的值；
    （3）在（2）中如图3，连接OP，M为y轴正半轴上一点，N为射线OD上一点，是否存在点P满足OP=MN，∠PON+∠OMN=180°，且ON=2OM？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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