【题目】某校为了了解初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位:h,精确到1 h),抽样调查了部分学生,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求出扇形统计图中百分数的值为_______,所抽查的学生人数为______;
(2)求出平均睡眠时间为8小时的人数,并补全条形图;
(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的平均数;
(4)如果该校共有学生1200名,请你估计睡眠不足(少于8小时)的学生数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.翻折∠C,使点C落在斜边上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上).若△CEF与△ABC相似,则AD的长为_____.
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【题目】两地相距300,甲、乙两车同时从地出发驶向地,甲车到达地后立即返回,如图是两车离地的距离()与行驶时间()之间的函数图象.
(1)求甲车行驶过程中与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
(2)若两车行驶5相遇,求乙车的速度.
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【题目】如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15 km,CB=10 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?
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【题目】(1)如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.
(2)如图,AB是的直径,PA与相切于点A,OP与相交于点C,连接CB,∠OPA=40°,求∠ABC的度数.
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【题目】边长为6的等边△ABC中,点P从点A出发沿射线AB方向移动,同时点Q从点B出发,以相同的速度沿射线BC方向移动,连接AQ、CP,直线AQ、CP相交于点D.
(1)如图①,当点P、Q分别在边AB、BC上时,
①连接PQ,当△BPQ是直角三角形时,AP等于_____;
②∠CDQ的大小是否随P,Q的运动而变化?如果不会,请求出∠CDQ的度数;如果会,请说明理由;
(2)当P、Q分别在边AB、BC的延长线上时,在图②中画出点D,并直接写出∠CDQ的度数.
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【题目】在正方形ABCD中,动点E,F分别从D,C两点同时出发,以相同的速度在直线DC,CB上移动.
(1)如图1,当点E在边DC上自D向C移动,同时点F在边CB上自C向B移动时,连接AE和DF交于点P,请你写出AE与DF的数量关系和位置关系,并说明理;
(2)如图2,当E,F分别在边CD,BC的延长线上移动时,连接AE,DF,(1)中的结论还成立吗?(请你直接回答“是”或“否”,不需证明);连接AC,求△ACE为等腰三角形时CE:CD的值;
(3)如图3,当E,F分别在直线DC,CB上移动时,连接AE和DF交于点P,由于点E,F的移动,使得点P也随之运动,请你画出点P运动路径的草图.若AD=2,试求出线段CP的最大值.
图1 图2 图3
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【题目】如图①,在长方形ABCD中,AB=10 cm,BC=8 cm,点P从A出发,沿A、B、C、D路线运动,到D停止,点P的速度为每秒1 cm,a秒时点P的速度变为每秒bcm,图②是点P出发x秒后,△APD的面积S1(cm2)与y(秒)的函数关系图象:
(1)根据图②中提供的信息,a= ,b= ,c= .
(2)点P出发后几秒,△APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一?
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