Question

2．计算：
（1）4$\sqrt{5}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$；
（2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；
（2）原式=2-2$\sqrt{6}$+3+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$×3$\sqrt{2}$
=2-2$\sqrt{6}$+3+2$\sqrt{6}$
=5．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．