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如图,已知长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则EF=______.
链接BD,如下图所示:
∵折叠,使点D与点B重合,
∴BD⊥EF,BO=DO,
∵矩形ABCD,
∴∠C=90°,BD=
BC2+CD2
=
92+32
=3
10
cm,BO=
3
10
2
cm
易知:△BOF△BCD,
BO
BC
=
OF
CD
,即
3
10
2
9
=
OF
3

∴OF=
10
2
cm,
∴EF=
10
cm.
故答案为:
10

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