Question

12．解下列方程
（1）x²-2x-1=0
（2）5（3x-2）²=4x（2-3x）

Answer 1

分析 （1）首先判断b²-4ac的符号，再利用求根公式得出答案；
（2）直接利用提取公因式法分解因式进而解方程即可．

解答 解：（1）x²-2x-1=0
∵b²-4ac=4+4=8，
∴x=$\frac{2±\sqrt{8}}{2}$=1±$\sqrt{2}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$；

（2）5（3x-2）²=4x（2-3x）
则5（3x-2）²+4x（3x-2）=0，
（3x-2）[5（3x-2）+4x]=0，
解得：x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=$\frac{10}{19}$．

点评 此题主要考查了因式分解法以及公式法解方程，正确记忆求根公式是解题关键．