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如图,在平面直角坐标系中, A,B,C为坐标轴上的三点,且OA=OB=OC=4,过点A的直线AD交BC于点D,交y轴于点G,△ABD的面积为8.过点C作CE⊥AD,交AB交于F,垂足为E.

(1)求D点的坐标;

(2)求证:OF=OG;

(3)在第一象限内是否存在点P,使得△CFP为等腰直角三角形?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。

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