【题目】线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,求DE的长?
(2)若AC=4cm,求DE的长.
【答案】(1)DE的长是6cm;(2)DE的长是6cm.
【解析】
(1)根据线段中点的定义结合已知条件先求得AC和BC的长,再求得DC和CE的长,即可求得DE的长;
(2)根据题意先求得BC的长,再由线段中点的定义求得DC和CE的长,即可求得DE的长.
(1)∵AB=12cm,点C恰好是AB中点,
∴AC=BC=6cm,
∵点D、E分别是AC和BC的中点,
∴CD=3cm,CE=3cm,
∴DE=CD+CE=6cm,
即DE的长是6cm;
(2)∵AB=12cm,AC=4cm,
∴CB=8cm,
∵点D、E分别是AC和BC的中点,
∴DC=2cm,CE=4cm,
∴DE=DC+CE=6cm,
即DE的长是6cm.
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【题目】用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).
(1)根据题意,填写下表:
一次复印页数(页) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲复印店收费(元) | 0.5 |
| 2 |
| … |
乙复印店收费(元) | 0.6 |
| 2.4 |
| … |
(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;
(3)当x>70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.
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【题目】如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+4与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,CD∥x轴交抛物线另一点D,连结AC,DE∥AC交边CB于点E.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求△CDE与△BAC的面积之比.
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【题目】如图,ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.
(1)求证:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,﹣1),P5(2,﹣1),P6(2,0),…,则点P2017的坐标是( )
A. (671,﹣1) B. (672,0) C. (672,1) D. (672,﹣1)
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【题目】如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形。若,AB=2,则图中阴影部分的面积为( )
A. 12-4 B. 5 C. 12-4 D. 6
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【题目】如图,如果直线l上依次有3个点A、B、C,那么
(1)在直线l上共有多少射线?多少条线段?
(2)在直线l上增加一个点,共增加了多少条射线?多少条线段?
(3)如果在直线l上增加到n个点,则共有多少条射线?多少条线段?
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【题目】某学校为了解初二年级480名学生到校上学的方式,在初二随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).
⑴问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
⑵补全条形统计图;
⑶估计该校初二年级学生中有多少人乘坐公交车上学.
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