Question

15．如图，是反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₁＜k₂）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S_△AOB=2，则k₂-k₁的值是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 设A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到k₁=ab，k₂=cd，根据三角形的面积公式求出cd-ab=4，即可得出答案．

解答 解：设A（a，b），B（c，d），
代入得：k₁=ab，k₂=cd，
∵S_△AOB=2，
∴$\frac{1}{2}$cd-$\frac{1}{2}$ab=2，
∴cd-ab=4，
∴k₂-k₁=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查了对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出cd-ab=4是解此题的关键．