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在相同时刻的物高与影长成比例,如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是( )

A.20m B.16m C.18m D.15m

C

【解析】

试题分析:设旗杆的高是x米,根据在相同时刻的物高与影长成比例得:,所以x=18m.故选:C.

考点:成比例线段.

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如图所示,在边长为2 cm的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△PBG的周长的最小值是 .

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如图,CD是⊙O的直径,弦于点G,直线EF与⊙O相切与点D,则下列结论中不一定正确的是( )

A.AG=BG B.AB∥EF C.AD∥BC D.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,a=6,c=12,则∠A=_________

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(本小题满分12分)如图,海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救:一艘渔船B在海上碰到暗礁,船体漏水下沉,5名船员需要援救.经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC=20km,∠BAC=22°37′,指挥中心立即制定三种救援方案(如图1):

①派一艘冲锋舟直接从A开往B;②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C,然后再派冲锋舟前往B;③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D,然后再派冲锋舟前往B.

已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h,汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h.

(sin22°37′=,cos22°37′=,tan22°37′=

(1)通过计算比较,这三种方案中,哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)?

(2)事后,细心的小明发现,上面的三种方案都不是最佳方案,最佳方案应是:先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处,点P满足cos∠BPC=(冲锋舟与汽车速度的比),然后再派冲锋舟前往B(如图2).请你说明理由!

如果你反复探索没有解决问题,可以选取①、②、③两种研究方法:

方案①:在线段上AP任取一点M;然后用转化的思想,从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。(本小问满分6分,可得4分)

方案②:在线段上AP任取一点M;设AM=x;然后用含有x的代数式表示出所用时间t;(本小问满分6分,可得3分)

方案③:利用现有数据,根据cos∠BPC=计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间;(本小问满分6分,可得2分)

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(本题满分7分)已知二次函数的顶点在直线y=—4x上,并且图象经过

点(-1,0), (1)求这个二次函数的解析式.(2)当x满足什么条件时二次函数随x的增大而减小?

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对于抛物线,下列说法正确的是( )

A.开口向下,顶点坐标(5,3)

B.开口向上,顶点坐标(5,3)

C.开口向下,顶点坐标(-5,3)

D.开口向上,顶点坐标(-5,3)

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