Question

11．某小型木材厂对采购木材进行销售的获利情况，如下图所示：

销售方式	直接销售	加工成半成品	加工成成品
每方米获利（元）	100	250	450

该厂现采购木材140立方米，已知该厂每天能加工成品6立方米或半成品16立方米（两种加工不能同时进行，且每天只进行一种加工）
（1）该厂计划在10天内刚好加工完140立方米木材，则该厂加工成品和半成品各多少天？
（2）若该厂计划木材加工后再销售，且获利不能少于42200元，在该厂要加工这140立方米的木材需要多少天？

Answer 1

分析 （1）设该厂加工成品x天，则加工半成品为（10-x）天，根据“该厂计划在10天内刚好加工完140立方米木材”列出方程并解答；
（2）设至少将a立方米木材进行加工成品，则（140-a）立方米木材进行加工半成品，根据获利不能少于42200元，列出不等式，进一步分析探讨的出答案即可．

解答 解：（1）设该厂加工成品x天，则加工半成品为（10-x）天，
依题意得：6x+16（10-x）=140，
解得x=2，
则10-x=10-2=8（天）．
答：该厂加工成品2天，则加工半成品为8天；
（2）设至少将a立方米木材进行加工成品，则（140-a）立方米木材进行加工半成品，由题意得
450a+250（140-a）≥42200
解得：a≥36，
则36÷6+（140-36）÷16=13.5天．
答：该厂要加工这140立方米的木材需要13.5天．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找到关键描述语，理解公司获利的计算方法列出方程和不等式．