Question

【题目】解方程
（1） ﹣ =1；
（2）2x2﹣3x﹣2=0．

Answer 1

【答案】
（1）解： ﹣ =1，

去分母得：x（x+1）﹣（2x﹣1）=（x+1）（x﹣1），

解得：x=2，

经检验x=2是原方程的解，

则分式方程的解为x=2

（2）解：2x2﹣3x﹣2=0，

（2x+1）（x﹣2）=0，

解得：x1=﹣ ，x2=2

【解析】（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程，然后求解即可得出答案；（2）根据十字相乘法把方程进行因式分解，然后求解即可．
【考点精析】本题主要考查了因式分解法和去分母法的相关知识点，需要掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势；先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊才能正确解答此题．