Question

3．某商家用8000元购进一批应季衬衫，面市后供不应求，商家又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元，商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按八折销售，很快售完．
（1）这种衬衫的第一批进货单价是每件多少元？
（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）设第一批进货的单价为x元，则第二批进货的单价为（x+8）元，根据第二批进货是第一批购进数量的2倍，列方程求出x的值；
（2）盈利=（售价-进价）×数量．

解答 解：（1）设第一批进货的单价为x元，则第二批进货的单价为（x+8）元，
由题意得，$\frac{8000}{x}$×2=$\frac{17600}{x+8}$，
解得：x=80，
经检验；x=80是原分式方程的解，且符合题意，
则第一次进货100件，单价为80元，第二次进货的单价为88元，第二次进货200件；

（2）总盈利为：（100-80）×100+（100-88）×（200-10）+10×（100×0.8-88）=4200（元）．
答：（1）第一批进货单价是每件80元；
（2）在这两笔生意中，商家共盈利4200元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．