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对于函数y=-x+4,当x>1时,y的取值范围是


  1. A.
    y<5
  2. B.
    y>5
  3. C.
    y<3
  4. D.
    y>3
C

试题分析:先把函数y=-x+4变形,再根据x>1列出不等式,求出不等式的解集即可.
由y=-x+4得x =4-y,
∵x>1,
∴4-y>1,
解得y<3,
故选C.
考点:本题考查的是一次函数的性质
点评:解答此题的关键是把函数变形,用y表示出x,再根据x的取值范围即可求出y的取值范围.
练习册系列答案
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2、对于函数y=6x2,下列说法正确的是(  )

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2x
,当y>1时,x的取值范围是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

先阅读下面材料,再回答问题.
一般地,如果函数y的自变量x在a<x<b范围内,对于任意x1,x2,当a<x1<x2<b时,总是有y1<y2(yn是与xn对应的函数值),那么就说函数y在a<x<b范围内是增函数.
例如:函数y=x2在正实数范围内是增函数.
证明:在正实数范围内任取x1,x2,若x1<x2
则y1-y2=x12-x22=( x1-x2)( x1+x2
因为x1>0,x2>0,x1<x2
所以x1+x2>0,x1-x2<0,( x1-x2)( x1+x2)<0
即y1-y2<0,亦即y1<y2,也就是当x1<x2时,y1<y2
所以函数y=x2在正实数范围内是增函数.
问题:
(1)下列函数中.①y=-2x(x为全体实数);②y=-
2
x
(x>0);③y=
1
x
(x>0);在给定自变量x的取值范围内,是增函数的有

(2)对于函数y=x2-2x+1,当自变量x
>1
>1
时,函数值y随x的增大而增大.
(3)说明函数y=-x2+4x,当x<2时是增函数.

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