【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.
(1)求证:AE平分∠DAC;
(2)若AB=4,∠ABE=60°.
①求AD的长;
②求出图中阴影部分的面积.
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【题目】有一个带有进水管和出水管的容器,每分钟进、出水量都是一定的,设从某一时刻开始的4分钟内只进水,不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,得到 时间x(分)与水量y(升)之间的关系图.(如图)
(1)每分钟进水多少?
(2)0<x≤4时,y与x的函数关系式是什么?
(3)4<x≤12时,y与x的函数关系式是什么?
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【题目】某县盛产苹果,春节期问,一外地经销商安排辆汽年装运、、三种不同品质的苹果吨到外地销售,按计划辆汽年都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的苹果,每辆汽车的运载量及每吨苹果的获利如下表:
苹果品种 | |||
每辆汽车运载数 | |||
每吨获利(元) |
(1)设装运种苹果的车辆数为辆,装运种苹果车辆数为辆,据上表提供的信息,求出与之间的函数关系式;
(2)为了减少苹果的积压,县林业局制定出台了促进销售的优惠政策,在外地经销商原有获利不变情况下,政府对外地经销商按每吨元的标准实行运费补贴若种苹果的车辆数满足.若要使该外地经销商所获利(元)最大,应采用哪种车辆安排方案?并求出最大利润(元)的最大值.
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【题目】如图,AB、CD分别与半圆OO切于点A,D,BC切⊙O于点E.若AB=4,CD=9,则⊙O的半径为( )
A. 12 B. C. 6 D. 5
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【题目】(8分)如图,AC是⊙O的直径,OB是⊙O的半径,PA切⊙O于点A,PB与AC的延长线交于点M,∠COB=∠APB.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)当OB=3,PA=6时,求MB,MC的长.
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【题目】若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0(m>0),当m=1、2、3、…、2018时,相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1,α2、β2,…,α2018、β2018,则:的值为_____.
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【题目】如图①,在△ABC中,为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如图②,如果AB=AC,,当点D在线段BC的延长线上时,猜想线段CF、BD的关系,并说明理由.
(2)如图③,如果ABAC,是锐角,点D在线段BC上,当时,必有CFBC(点C,F不重合),请先在横线上添加条件,再作证明.
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【题目】近几年石家庄雾霾天气严重,给人们的生活带来很大影响.某学校计划在室内安装空气净化装置,需购进,两种设备.每台种设备价格比每台种设备价格多1万元,花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同.
(1)求种、种设备每台各多少万元?
(2)根据单位实际情况,需购进、两种设备共10台,总费用不高于30万元,求种设备至少要购买多少台?
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